Tillämpade numeriska metoder 1 (6hp)

Aktuell kursomgång: tilnum1-09.

Tilnum1 är en fortsättningskurs som behandlar numeriska metoder för modellering och datorsimulering av problem inom naturvetenskap och teknik.

Centrala moment i kursen är linjär och ickelinjär modellanpassning, geometrisk modellering av kurvor och rymdytor med splines och bézierkurvor. Effektiva algoritmer för lösning av stora ekvationssystem ingår, liksom egenvärdesmetoder och singulärvärdesfaktorisering (mycket användbart verktyg vid bl a datortomografi, bildkomprimering och beräkning av robotrörelser). Frekvensanalys av samplade periodiska data med hjälp av diskret fouriertransform (DFT och FFT) behandlas.
Ett viktigt område är numerisk behandling av ordinära differentialekvationer; det gäller dels begynnelsevärdesproblem med explicita och implicita metoder, dels randvärdesproblem med finitadifferensmetoden och olika ansatsmetoder.
Steget är sedan inte långt till effektiva numeriska algoritmer för lösning av problem inom partiella differentialekvationer, hit hör potentialproblem, egensvängningsproblem, vågutbredningsproblem och värmeledningsproblem.