Föreläsning 2: Abstrakta datatyper

Abstraktion
Gränssnitt (Interface)
Abstrakta datatyper
Abstrakt stack
Abstrakt kö
Länkade listor

Abstraktion

Abstraktion innebär att dölja detaljer. En användare behöver inte känna till detaljer för att kunna utnyttja en datastruktur eller algoritm och en konstruktör behöver inte veta var informationen kommer ifrån eller vad resultaten ska utnyttjas till. Det finns flera fördelar med abstraktion:

Gränssnittet säger allt. Användaren och konstruktören kommer överens om vad som ska kunna göras och vilka data som ska utnyttjas (d v s ett gränssnitt).
Sedan kan konstruktören ägna sig åt detta problem och användaren fortsätta som om det var löst (och utnyttja gränssnittet i sin del av programmet).
Användaren kan inte missbruka detaljinformation (utan måste hålla sig till gränssnittet) och därmed inte misstolka konstruktörens avsikter.
Konstruktören kan förbättra konstruktionen utan att användarens användning behöver ändras.

Dessutom:

Det är lättare att överblicka program om delproblem är lösta separat.
Konstruktören kan anpassa den abstrakta datatypen/algoritmen till olika användare utan att förstöra en bra konstruktion.

Gränssnitt (Interface)

Begreppet gränssnitt används i många sammanhang, men det handlar alltid om någon form av "kontakt" eller "kommunikation". Man talar tex om gränssnittet mellan olja och vatten som skiktat sig i en behållare och om grafiska användargränssnitt som underlättar kommunikationen mellan användare och datorprogram.

Här gäller det gränssnitt inuti program; hur en viss del av koden kommunicerar med resten av programmet.

Abstrakta datatyper

Heltal, flyttal, textsträngar och vektorer är datorns datatyper. Verklighetens datatyper är många fler, till exempel pengar, temperaturer och datum. Det är frestande att låta pengar representeras av heltal (belopp i ören), temperaturer av flyttal (grader Celsius) och datum av textsträngar ("03-11-04"), alltså av konkreta datatyper, men det är inte så bra. En datorn kan inte lagra hur stora heltal som helst, så när man kommer upp i stora belopp beter sig inte programmet som man tänkt sig. Temperatur anges i Fahrenheit i USA, så där räknar programmet fel. Och misstaget att ha datum som konkret datatyp kostade hundratals miljarder i omprogrammering vid tusenårsskiftet.

En abstrakt datatyp

Anger inte lagringssättet
Specificerar operationer för åtkomst och ändring

Så här skulle exemplen se ut med abstrakta datatyper.

   saldo=kronor()    # Ett objekt av den abstrakta datatypen kronor
   saldo.set(1999)   # Sätter nytt värde 
   saldo.plus(1500)  # Ändrar värdet
   print saldo.get() # Åtkomst av värdet
   - - -
   T=temperatur()    # Ett objekt av den abstrakta datatypen temperatur
   T.setC(27.5)      # Sätter nytt värde i grader Celsius 
   print T.getF()    # Ätkomst i grader Fahrenheit
   - - -
   d=datum()         # Ett objekt av den abstrakta datatypen datum
   d.set(2003,11,4)  # Sätter ett värde
   if d.helgdag():   # Användbara anrop finns

Specifikationen av vilka anrop som finns kallas datatypens gränssnitt och är det enda användaren behöver känna till. Hur data representeras konkret och hur metoderna implementerats behöver användaren inte veta. Om implementationen ändras påverkar det inte gränssnittet, så ingen användarkod behöver ändras.

Abstrakt stack

En stack fungerar som en trave tallrikar - det man lägger överst på stacken är det som kommer att tas bort först.
För en abstrakt stack finns följande operationer:

push(x): Lägg x överst på stacken.
x=pop(): Hämta det som ligger överst på stacken.
isempty(): Undersök om stacken är tom.

Skriv programmet ladiesfirst.py som läser filen person.reg av typen

120203-1114 Albus Dumbledore
330401-6402 Minerva McGonagall
920731-3131 Harry Potter
- - - - - - - - -

och först skriver alla kvinnor och sedan alla män i filen.

dator>python ladiesfirst.py 
Kvinna: Minerva McGonagall
Man: Harry Potter
Man: Albus Dumbledore

Männen måste tillfälligt läggas i ett förvaringsutrymme medan filen läses igenom, till exempel en abstrakt stack. Man lägger en textrad på stacken med anropet push("En textrad") och man hämtar en textrad från stacken med rad=pop(). Så här blir huvudprogrammet.

 - - -                             
register = file("person.reg")       
for rad in register.readlines():    # Raderna läses in i en vektor
  if rad[9] in "13579": 
    push(rad)                       # Män pushas på stacken
  else: 
    print "Kvinna:",rad,            # Kvinnor skrivs ut
while not isempty():                # Så länge stacken inte är tom...
   rad=pop()                        # ...poppar vi man efter man...
   print "Man:",rad,                # ...och skriver ut

Här har vi programmerat abstrakt, som om push och pop vore fungerande metoder. Stackimplementationen kommer lite senare!

Abstrakt kö

En kö fungerar som man förväntar sig, dvs det man stoppar in först är det som tas ut först.
För en abstrakt kö finns följande operationer:

put(x): Stoppa in x sist i kön. Annat namn: enqueue(x).
x=get(): Hämta det som står först i kön. Annat namn: x=dequeue().
isempty(): Undersök om kön är tom.

En kö kan t ex användas för att hantera skrivarköer. Den som först begärde utskrift ska också få ut sin utskrift först. I labb 2 ska ni använda en kö för att förbereda en kortkonst!

Länkade listor

En länkad lista består av ett antal objekt, noder som är sammanlänkade genom att varje nod refererar till nästa nod. Dessa referenser kallas ofta next-pekare. Nedan följer klassen node som skulle kunna användas för att skapa en länkad lista.

class Node:
    value=None          # Refererar till värde av valfri typ
    next=None           # Pekar på nästa nod

När en nod skapas med n = Node() har både n.value och n.next värdet None, dvs pekar inte på någonting, men satsen n.value=17 lägger in ett värde. För en stack behövs bara en referens top till den översta noden, sedan kommer man åt övriga noder genom att följa next-pekarna.

Man kan mödosamt skapa en stack av orden EN SJYST STACK på följande sätt.

class Node:          # Nodklassen definieras
  value = None
  next = None

top = None           # Stacken är tom från början
n = Node()           # En ny nod skapas...
n.value = "STACK"    # ...får ett värde...
top = n              # ...och läggs i stacken
n = Node()           # En ny nod skapas...
n.value = "SJYST"    # ...får ett värde...
n.next = top         # ...pekar på tidigare nod...
top = n              # ...och blir ny toppnod
n = Node()
n.value = "EN"
n.next = top
top = n

p = top              # Hjälppekaren p sätts överst i stacken
while p:             # Så länge den pekar på något...
    print p.value    # ...skrivs dess värde ut...
    p = p.next       # ...och pekaren flyttas till nästa

Här har stacken hanterats konkret, men om vi programmerar push, pop och isempty kan den behandlas abstrakt.

push("STACK")
push("SJYST")
push("EN")
while not isempty(): 
    print pop()

För att detta ska fungera och för att ladiesfirst.py ska fungera måste vi definiera push och pop, dvs implementera den abstrakta stacken. Så här kan det se ut.

class Node:
  value = None
  next = None

top=None
def push(x):
  global top         # Annars får push inte ändra globala top
  ny = Node()
  ny.value = x
  ny.next = top
  top = ny
def pop():
  global top         # Annars får pop inte ändra globala top
  x = top.value
  top = top.next
  return x
def isempty():
  return top==None

Om den här koden ligger före huvudprogrammet i ladiesfirst.py kommer det att fungera. Men två brister finns med det användningssättet. Vi vill lägga stackdefinitionerna i en egen fil som vi kan importera i många program. Och vi vill kunna ha flera stackar i samma program. Varje stack måste ha sin egen top-pekare, så det är bäst att göra en stackklass. Både stackklass och nodklass kan ligga i filen stack.py

"En abstrakt stack"
class Stack:
  top = None
  def push(self,x):             # Förklaring till self ges efteråt
    ny = Node()
    ny.value = x
    ny.next = self.top
    self.top = ny
  def pop(self):
    x = self.top.value
    self.top = self.top.next
    return x
  def isempty(self):
    return self.top==None

class Node:
  value = None
  next = None

Det nya som händer är att man inte längre kan skriva top, man måste ange vilken top man menar, nämligen self.top. Första parametern i en objektmetod ska alltid vara self. När den anropas med s.push(17) översätts nämligen anropet till push(s,17) och alla blir glada.

Huvudprogrammet behöver bara importera stack-klassen, inte nod-klassen.

"Ett huvudprogram som använder stack-klassen"
from stack import Stack

herrar = Stack()
register = file("person.reg")
for rad in register.readlines():
  if rad[9] in "13579":
    herrar.push(rad)
  else:
    print rad,
while not herrar.isempty():
  print herrar.pop(),

En kö kan implementeras likadant som länkad lista, nu vill man ha en pekare i var ände på kön. Den som hette top i stacken kallar vi first och så har vi last som pekar på sista noden. Där ska nämligen nya noder stoppas in.

class Queue
    first = None
    last = None
    def put(self,x):
        ny=Node()
        ny.value=x
        if self.first is None:  # Om kön är tom blir det på ett sätt...
          - - -                 # ...som du får tänka ut själv.
        else:                   # Annars blir det på ett annat sätt..
          - - -                 # ...som du också får lura ut själv.
    def get(self):
        - - -
    def isempty(self):
        - - -