DD1320 Tillämpad datalogi

Kryptering och datasäkerhet

Kryptering

Att kryptera ett meddelande innebär att vi kodar det så att det blir oläsligt för alla utom den som vet hur man dekrypterar det. Kryptering används i alla sammanhang där man har anledning att hålla något hemligt, t ex vid överföring av kontokortsnummer över internet eller när man vill skicka lägesrapporter från diktaturer.

Olika former av kryptering har använts så länge man har velat ha skriftliga hemligheter. Redan dom gamla grekerna hade flera system för kryptering.

Transpositionschiffer

I det antika Grekland användes en scytale - en dekrypteringspinne för att avkoda hemliga meddelanden skrivna på en remsa skinn. Avsändaren och mottagaren har varsin pinne av samma diameter. Avsändaren lindar skinnremsan som en spiral runt pinnen och skriver sitt meddelande längs med pinnen. Remsan blir då obegriplig tills den hamnar i mottagarens händer.

Samma effekt kan vi få genom att skriva meddelandet i en mxn-matris och bilda det kodade meddelandet genom att ta varje kolumn i texten. Den som känner till matrisens storlek kan lätt avkoda det. Man brukar skippa mellanslag och skiljetecken för att göra det svårare att knäcka koden. 

JAGGÖ
MMERP
ENGAR
NAIDE
NGAML
AEKEN
kodas alltså som: 
JMENNAAMNAGEGEGIAKGRADMEÖPRELN

Caesarchiffer

Julius Caesar lär ha använt denna metod:
A byts mot D
B byts mot E
C byts mot F
osv.

En variant är rot13 där man förskjuter varje bokstav 13 steg. Hamnar man utanför alfabetet roterar man runt till början igen. 

def rot13(meddelande):
    alfabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    kod = ""
    for bokstav in meddelande:
        index = (alfabet.find(bokstav) + 13) % 26
        kod = kod + alfabet[index]
    return kod
Om vi skippar ÅÄÖ får vi ett alfabet som består av 26 tecken, vilket innebär att vi kan använda samma funktion för dekryptering! 
rot13("HEMLIGHETER") blir URZYVTURGRE

rot13("URZYVTURGRE") blir HEMLIGHETER
Ännu hemligare blir det om vi slumpar fram en mappning istället för att flytta fram ett visst antal steg. 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY
|||||||||||||||||||||||||
FSXNVDQBCULRHKTPAOMWJEIGY
Alla dessa chiffer är dock enkla att knäcka om man har statistik över hur ofta varje bokstav förekommer i det aktuella språket. Så här ser det ut för svenska:
stapeldiagram över bokstavsfrekvenser

Bokchiffer

I Sir Arthur Conan Doyles The Valley of Fear knäcker Sherlock Holmes ett bokchiffer.

Det är ett enkelt men mycket effektivt chiffer där man använder en bok som nyckel. Man letar rätt på ordet i boken och skriver ner sidnummer samt ordets nummer på sidan, t ex 

534 13 127 220 10 109 220 129
Den ena siffran anger sidan och den andra anger vilket ord på sidan det är. (Man kan använda bokstäver istället för ord, men då ska det vara en tjock bok.)

Asymmetrisk kryptering

Ett problem med många chiffer är att man måste berätta för mottagaren hur hon ska dechiffrera meddelandet. Hur är man säker på att den viskningen inte blir avlyssnad?

Asymmetrisk kryptering (RSA) förutsätter nyckelpar. En publik och en privat nyckel hos vardera part. Man krypterar med mottagerens publika nyckel och signerar med sin egen privata nyckel. Mottagaren dekrypterar med sin privata nyckel och autentiserar med sändarens publika nyckel.

Vid symmetrisk kryptering har sändare och mottagare samma krypteringsnyckel. Det går i regel mycket fortare än asymmetrisk kryptering. Standarden idag är AES, tidigare var det DES.

RSA

Krypteringsalgoritmen RSA (döpt efter Ron Rivest, Adi Shamir och Leonard Adleman som först publicerade den) är ett exempel på asymmetrisk kryptering. Du har en offentlig nyckel och en privat nyckel. Den offentliga nyckeln delar du ut till alla, så att dom kan kryptera meddelanden och skicka till dig, men det är bara du som kan dekryptera med hjälp av den privata nyckeln.

Först måste vi beräkna nycklarna:

e och n är offentliga, medan d är privat. Själva krypteringen går till så att man först konverterar meddelandet till ett tal (t ex genom att konkatenera ASCII-koderna). Man delar upp det i lagom stora delar som vi kallar m1, m2 osv.

Sedan beräknar vi mie modulo n för att få de kodade delarna ci.

Den som vill dekryptera måste känna till d, och kan då få ut det ursprungliga meddelandet genom att beräkna cid modulo n för varje ci.

På University of Illinois har man gjort en demo av RSA, prova gärna!

För att knäcka RSA måste man faktorisera n, dvs lista ut vilka de två stora primtalen p och q är. Det finns ännu ingen algoritm som kan göra detta i polynomisk tid, dvs O(Lk) där L är längden av primtalet och k är en godtycklig konstant, vilket innebär att beräkningen tar för lång tid för att vara praktiskt användbar. Därför räknar man med att RSA i nuläget är oknäckbar för tillräckligt stora primtal.

Ovannämnda algoritmer är publika och man kan matematiskt verifiera att de fungerar. Det som är hemligt är nycklarna. Att hemlighålla algoritmen (security by obscurity) bör betraktas med skepsis. Under 2013 läckte Edward Snowden hemligt material i huvudsak från amerikanska NSA vilket bekräftat bilden av att algoritmerna i huvudsak håller men att det finns mängder med andra säkerhetsproblem.

Datasäkerhet

Lösenord

Lösenord bör sparas saltade och hashade.

Exempelvis skulle en lösenordsfunktion: 

def testaHemligtPassword( password ):
   if password == "123aabbccdd" :
       return True
   else: 
       return False
kunna skrivas så här: 
def dunkeltPasswordsTest(password):
   hårdkodat_salt = "123£"!#¤!..."
   hårdkodat_saltat_och_hashat_lösen = "312sd3$£$#!SESD..."

   hashat_password = hashfunc( password + hårdkodat_salt)
   if hashat_password == hårdkodat_saltat_och_hashat_lösen :
      return True
   else:
      return False
Givet koden är det svårt att gissa lösenordet

Det finns bra och dåliga lösenord. I mars 2013 anordnade nättidiningen Ars Technica en tävling att gissa hashade lösenord. Artikeln beskriver hur lösenordsgissningsalgoritmerna jobbar. Bl.a. används befintliga lösenord som algoritmen hakar på suffix och prefix. Bruce Schneier är en säkerhetsexpert som bloggar om datasäkerhet och ger en del råd om lösenord.

Validera indata

Ett användarvänligt program berättar för användaren om indata är på fel format så att hen har chans att rätta till det. Men det finns ytterligare skäl till att validera inmatning innan den skickas vidare till programmet - det är en möjlig säkerhetsrisk.

Kontrollera t ex:

Dekompilera kod

Under 2014 publicerades två artiklar (1, 2) som kunde visa att det går att skriva kod som inte går att hacka. Definitionen på ej hackningsbar skulle vara att den som har tillgång till källkoden inte vet mer än den som har den kompilerade koden. För den senare fungerar koden som en svart låda (black box).

Mer att läsa

I Simon Singhs kodbok finns tio chiffreringsuppgifter av stigande svårighetsgrad. De första att knäcka alla tio var ett lag med dåvarande/blivande doktorander i teorigruppen TCS på CSC, Här är deras berättelse om hur det gick till.

En fortsättningskurs som bland annat handlar om tillämpningar av kryptering är DD2395 Datasäkerhet. Där får man också lära sig om t ex virus och datajuridik.

Säkerhetsaspekter tas även upp i kursen DD1334 Databasteknik som vissa av er läser redan i vår.

Vi har förstås också kursen DD2448 Kryptografins grunder (men den kräver att man läst DD1352 ADK först).