% EX 2.2

% Grovlokalisera rötterna till e^x = 10 cos x, bestäm positiva roten med 8
% siffrors precision, dvs med ett relativfel h < 5e-9

% Problemet är alltså att bestämma lösningarna till
% f(x) = 10 cos x - e^x = 0


% Grovlokalisera = tex plotta
x = -2:0.01:2;
plot(x, 10*cos(x) - exp(x))
grid on

% Körning:
% Rötterna finns vid ungefär x = -1.6 och x = 1.2


% Startpunkt för positiv rot
x_start = 1.2;

% Maximalt relativfel
h_max = 5e-9;

% Definiera funktionerna
f = @(x) 10*cos(x) - exp(x);
f_prim = @(x) -10*sin(x) - exp(x);

% Newton-Raphson
[x, h] = newton_raphson(x_start, h_max, f, f_prim);
