% GNM K6-3

% Skissa grovt i intervallet 1 <= x <= 1.5 grafen för lösningen till
% begynnelsevärdesproblemet y' = -y + x^2, y(1) = 2
clear

% Rita riktningsfält
[xkoord, ykoord] = meshgrid(1:0.05:1.5, 1.5:0.05:2);
pilx = ones(size(xkoord));
pily = -ykoord + xkoord.^2;

figure(1)
clf
hold on
quiver(xkoord, ykoord, pilx, pily, 'k')
xlabel('x', 'FontSize', 14)
ylabel('y', 'FontSize', 14)
axis equal
axis tight
axis([1 1.5 1.5 2])

pause
xlabel('Kan skissa manuellt...', 'FontSize', 14)
pause
title('...eller med Euler framåt', 'FontSize', 14)

% Euler framåt med steg 0.1
h = 0.1;

x = 1; 
y = 2;
plot(x, y, 'r*', 'LineWidth', 2)
while x <= 1.5
	y = y + h*(-y + x^2);
	x = x + h;
	plot(x, y, 'r*', 'LineWidth', 2)
end
