2D1212 Numeriska metoder och grundläggande programmering för BD2, Bio2 och K2

Laboration 4 - Instruktioner, tips och krav

• Kursadministration

  • Se till att stå med i laborationslistan! Om du inte står med: gör "res checkin numpbk06"!

  • Se till att allt rapporterats. Kontrollera med "res show numpbk06".

• Hederskodex

  • Läs igenom hederskodexen. Se till att du uppfyller den!

  • Att vi kan ha en del av examinationen som labbar bygger på att den som redovisar labbarna också har gjort dem.

  • Även om ni labbar 2 och 2 skall var och en kunna redovisa för hela labben.

• 1-4: Vikter på lina

  • Punkt 1-3 är egentligen bara förberedelser till punkt 4, dvs att kunna skriva ett Matlab-program.

  • NR-metoden behöver rätt bra startvärden för att konvergera. Plotta gärna den snör-lina ni får med startvärdena, så ser ni om ni valt rimliga värden. (Betänk grader-radianer).

  • Ha med er en pappersutskrift som visar hur iterationerna konvergerar mot lösningen. Det måste inte vara en diary-fil. (Jag (Ninni) tycker att dagbok är lättaste sättet!)

  • Var beredd att förklara programkoden. Kommentera den lagom.

  • Är ert resultat bra? Har metoden fungerat som den skall?

• 5 Trapetsregeln med papper och penna

  • Visa med en figur har man får fram trapetsregeln.

  • Använd funktionen i uppgift 6.

  • Om ni vill ta datorn till hjälp för plottarna så OK.... Men ni måste kunna förklara bilderna.

• 6 Trapetsregeln och Richardson

  • Ni får 3 trapetregelvärden. Hur många Richardson-värden får ni då?

  • Skall man alltid välja ett extrapolerat värde? Blir det alltid bättre om man Richardson-extrapolerar?

  • Datorprogrammet skall ni använda minst 5 olika steglängder, dvs h, h/2, h/4, h/8 och h/16. Gärna fler.

  • Med ett stegs Richardson menas Thatt(h)=T(h) + (T(h)-T(2h))/3 även om denna formal används för flera olika h.

  • Med upprepad Richardson menas att man utifrån T(h) beräknar Thatt(h), Thatthatt(h) osv. dvs flera kolumner i Richardsontabellen.

  • I hela denna uppgift kan vi beräkna felet i det skattade värdet eftersom vi har det analytiska värdet att jämföra med. Men hur gör man i ett allmänt fall?

• 7 Trapetsregeln jämförd med QUADL

  • Vi skattar antalet funktionsevalueringar genom att räkna i hur många punkter funktionen beräknas. (Har jag delat intervallet i 4 delar behövs 5 funktionsvärden, osv).

• 8 Flyttad övre gräns

  • Integralen ändras mycket lite! (Ledning: f(pi)=1, f(3.15)=0.5, f(3.16)=0.04, f(3.19)=7e-11)

• 9 Klurigare integraler

  • MINST en förbehandling behövs.

  • Redovisa hur du förbehandlar integralen för att få kvar en enkel integral. Förklara varför du gör den förbehandling du gör.

  • Förklara VARFÖR du vågar tro på ditt svar - dvs varför du tror att datorn inte lurar oss.

• Tala om hur många timmar du lagt ner på arbete med labb 4.

• Se till att labbassen signerar ditt labbhäfte.