***** VARNING FÖR SKRIVFEL *****

NUMPK08: PROJEKT-LABB, ALTERNATIV 1:
=====================================

Under den snöfria delen av året är boule ett populärt sällskapsspel.
Boule går ut på att, när samtliga deltagare kastat
alla sina klot, vara det lag som ligger närmast "lillen".
Boule-klot är normalt tunga runda klot.
Ett boule-klots kastbana går normalt första delen i luften och rullar
sedan det sista på marken.

Definierar man markytan som xy-planet och z-led som höjd över markytan 
beskrivs första delen av kastet

m*d²x/dt² = -k * dx/dt * v
m*d²y/dt² = -k * dy/dt * v
m*d²z/dt² = -k * dz/dt * v - g

där m är klotets vikt, k är luftmotståndet, g är gravitationen och
v är klotets hastighet.

När klotet sedan landat på marken beskrivs dess rörelse av

m*d²x/dt² = -my * dx/dt
m*d²y/dt² = -my * dy/dt
m*d²z/dt² = 0

då den sträva marken ger en mycket hög friktion.

* Skriv ett program som visar ett boule-kast, dels i 3D, dels i 2D.

* Skriv ett program som visar en match.
  En match består av att först kastas lillen ut.
  Sedan kastar de två lagen vardera 3 klot.
  Det lag som har närmaste klotet vinner.
  Det skall finnas någon sorts strategi för att sikta nästa klot
  givet att man kastat sitt första.

  (Det är här OK att låta varje lag kasta sina tre kast i rad.
   Vi tar nu inte hänsyn till eventuella krockar!!!
   Det är också OK att bara kolla vilket lag som ligger närmast).

  Matchen skall redovisas åtminstone i 2D.

* Modifiera programmet så att det lag som inte ligger närmast får kasta.

* Modifiera programmet så att krockar inte helt ignoreras.
  Två klot krockar om avståndet mellan det ena klotet och det andra 
  klotets trajektoria är mindre är två gånger klotradien.
  Enklaste hanteringen(?) är att låta det klot som blivit krockat utgå.
  (Ett tips här är att låta den markbundna trajektorian synas i 2D-plotten)

Värden: k=0.1; g=9.81; my=1.2; 
m=0.34+(födelsedag/1000);
Välj födelsedag för den i gruppen som är äldst.
(Tex 29 februari ger m=0.34+29/1000=0.369).

Ett exempel på kast kan vara: Vid t=0 gäller
x=y=0, z=1.65, dx/dt=1; dy/dt=5; dz/dt=6.
Lillen har kastats till x=0.5 och y=4.

Super-Extrauppgift: Låt det krockade klotet inte utgå utan krockas!
Fler egna ideer är välkomna!

***** VARNING FÖR SKRIVFEL *****