Hur omvandlar man en "gammal" tenta till "nya modellen"?
========================================================

Det är samma metoder som tas upp så frågorna är i princip desamma.

Poängen är lite annorlunda då nya typens tenta del 1 inte har poäng
medan den gamla typens del 1 har 20 och nya typens tenta del 2 har 16
poäng medan den gamla typen del 2 har 40.

Del B av tentan motsvaras av del 2 på de gamla tentorna (utom poängen).  

Del A av tentan motsvaras av del 1 på de gamla tentorna, men utan
svarsalternativen (och poängen).

På nya tentan krävs godkänt på del A samt minst 6 poäng på del B
exklusive bonuspoäng, eller godkänt på del A samt minst 4 poäng på del B 
och minst 2 bonuspoäng.
---------------------------------------------------------------------------

Exempel:   Titta på del 1 på tentan från 17/3 2012. "Nya" frågor skulle bli

1. Formulera Newton-Rapsons metod tillämpad på ekvationen  x²-3x+4=0.

2. Vilken typ av fel undersöks med störningsräkning?

3. Lägg ett interpolationspolynom av lämplig grad genom de tre mätpunkterna

            x  0  1  2
	    y  1  2  4

   a) Vad blir polynomets värde i x=0.2?
   b) Vad blir polynomets värde i x=2?

4. Om differentialekvationerna

       y'' + 0.5yy' = sin(x), 0≤x≤5
       z' -y' + zy = cos(y)

   skrivs om som ett system av n st första ordningens differentialekvationer.
   
   a) Vad blir n?
   b) Om Eulers eller Runge-Kuttas metod används, hur många begynnelsevärden 
      krävs? 


5. En metod för att lösa differentialekvationer sägs vara av fjärde ordningen. 
   Vad innebär det?


6.  Ekvationen x³ + 7x = 8 + cos(x) har en rot nära x = 1. Föreslå en 
    lämplig form för fixpunktsiteration för att bestämma roten noggrannt.

7. Om man med minstakvadratmetoden anpassar funktionen p(x) = c1*x+c2*x² 
   till de tre mätpunkterna

            x  0  1  2
	    y  1  2  4

   a) Vad blir c?
   b) Vad blir residualen?

8.  Om man använder Eulers metod och steglängden 0.5 på 
    begynnelsevärdesproblemet

       y''' = x + y    med y(1) = 3, y'(1) = 2 och y''(1) = 1,

   a) Vilket värde får man på y(2)?
   b) Vilket värde får man på y'(1.5)?

9. Om man skattar integralen

      2  8   cos(πx)dx

   med trapetsregeln och intervallet uppdelat i tre (lika stora) delar vilket 
   värde får man då?

---------------------------------------------------------------------------
Vänligen notera:

* Gamla tentans del 1 kräver 14 av 20 poäng för helt godkänt. 
  medan nya tentans del A kräver "alla talen godkänt".
  Så man behövde bara ha bara ca 2/3 rätt på ovanstående tal, 


* Vissa frågor blir svårare men andra blir lättare!

  Fråga 2 har man tex 25% chans att kryssa rätt på medan nya tentan
  kräver att man vet.

  Men, ett litet slarv-räknefel på Fråga 3 gör att man kryssar fel.
  På nya tentan syns det att det var slarv - godkänt.

---------------------------------------------------------------------------
/Ninni