Numeriska metoder grundkurs II, numfcl11
Föreläsningsschema
Kursen består av totalt 12 föreläsningar schemalagda enligt tabellen nedan.
Sista föreläsningen kommer skilja sig lite för F2- och CL-studenter. Mer info kommer senare.
Bradie är huvudkursboken A Friendly Introduction to Numerical Analysis. ENM är exempelsamlingen. NAM är extraboken Numeriska algoritmer med Matlab.
Läsanvisningar delas in i primärt material och sekundärt material.
|
Vecka
|
Dag |
Tid
|
Lektion
|
Lokal |
Innehåll
|
Läsanvisningar
|
| 43 |
Mån 24/10 |
8-10
|
Föreläsning 1 |
D1 |
Introduktion och översikt av kursen (koncept, metoder, tillämpnignar).
Störningsanalys. |
Bradie kap 1, 1.1.
Föreläsningsanteckningar.
NAM kap 1.1, 1.2 |
| |
Tor 27/10 |
8-10
|
Föreläsning 2 |
M1 |
Olinjära skalära ekvationer, intervallhalvering,
Newtons metod, fixpunktiteration, sekantmetoden. Konvergensordning. |
Primärt: Bradie kap 2, 2.1 (tom Ex 2.1), 2.3 (tom s 89, ej bevisen), 2.4 (till s 98), 2.5 (tom Ex 2.11).
Sekundärt: Bradie kap 1.2, 2.1 (resten), 2.3 (resten), 2.4 (98-101)
NAM kap 6.1, 6.6.
|
| 44 |
Mån 31/10 |
8-10
|
Föreläsning 3 |
M1 |
Linjära ekvationssystem, gausselimination, LU-faktorisering, konditionstal,
beräkningskostnader, glesa system |
Primärt: Bradie kap 3, 3.0, 3.1, 3.2 (tom Ex 3.4) 3.4 (tom Ex 3.12)
Föreläsningsanteckningar.
Sekundärt: Bradie kap 3.3, Appendix B.
NAM kap 1.4-1.8 |
| |
Ons 2/11 |
8-10
|
Föreläsning 4 |
M1 |
Linjära ekvationssystem, iterativa metoder. Egenvärden, potensmetoden. System av
olinjära ekvationer, Newtons metod. |
Bradie kap 3.8 (tom Ex 3.23), 3.10 (tom Ex 3.26), 4 (tom Ex 4.2, ej beviset på s 263)
NAM kap 6.7-6.9 |
| 45 |
Tor 10/11 |
8-10
|
Föreläsning 5 |
M1 |
Interpolation, minstakvadratmetoden |
Primärt: Bradie kap 5, 5.1 (ej bevisen) 5.3 (tom s 364), 5.5 (ej beviset)
Föreläsningsanteckningar.
Sekundärt: Bradie s 379, kap 5.5 (beviset), kap 5.6 (kursivt, fram till Not-a-knot), kap 5.7 (bara tom första satsen, ej bevis)
NAM kap 2 och 3 (tom s 32)
|
| 46 |
Mån 14/11 |
13-15
|
Föreläsning 6 |
Q1 |
Icke-linjär modellanpassning, numerisk integration, noggrannhetsordning |
Primärt: Bradie kap 6.4 (tom Ex 6.8), 6.5 (fram till Using the Error Term)
Sekundärt: Kap 6.5 (sid 472 fram till Sensitivity to Roundoff Error), kap 6.8 (fram till Adaptive Quadrature in Action),
Föreläsningsanteckningar
NAM kap 5-5.2.3, 5.5
|
| 47 |
Mån 21/11 |
10-12
|
Föreläsning 7 |
F2 |
Numerisk derivering, ODE, Framåt Euler |
Primärt: Bradie kap 6.2 (tom s 443), 7.1 (fram till Elements of...), 7.2 (tom Remarks s 552), 7.8 (s 623-625 (mitt), 628-629)
Sekundärt: s 541-544
NAM kap 8.1-8.4 |
| 48 |
Mån 28/11 |
10-12
|
Föreläsning 8 |
F2 |
ODE, högre ordnings metoder, randvärdesproblem, finita differenser |
Primärt: Bradie kap 7.4 (bara sid 574-576 om 4e ordningens Runge-Kutta), kap 8,8.1
Sekundärt: Bradie kap 7.4 (om 2a ordningens Runge-Kutta, ej härledningarna på s 570-571)
NAM 8.7.2, 8.7.3
|
| |
Ons 30/11 |
10-12
|
Föreläsning 9 |
M1 |
ODE, absolutstabilitet, styva ekvationer, adaptivitet |
Primärt: Bradie kap 7.9 (tom s 649, diskussion om Fig 7.2.5, förutom sektionerna
Multistep och Trapezoidal Method)
Föreläsningsanteckningar
Sekundärt: Bradie kap 7.7 (tom s 611, ej RKF45)
NAM kap 8.6
|
| 49 |
Mån 5/12 |
8-10
|
Föreläsning 10 |
K1 |
Randvärdesproblem, finita differenser, inskjutning, finita element. |
Bradie kap 8.2, 8.3 (tom Ex. 8.4), 8.5 (tom s 715)
NAM 8.7 |
| |
Ons 7/12 |
8-10
|
Föreläsning 11 |
K1 |
Sammanfattning av kursen, repetition. |
|
51-2
|
|
|
JUL/NYÅR |
|
JUL/NYÅR |
JUL/NYÅR |
| 3 |
Tis 17/1 |
8-10
|
Föreläsning 12 |
D1 |
Genomgång inför Fysiks slutprojekt |
|
|
