%Lab 3
%Written by Jeannette Spuhler, 2011-11-15

%Numerisk derivering
%ENM 1.3c

clear all; clc;
x = 7:0.02:8;
y = ((x-7).^(5/2)+2*sin(pi*sqrt(x)))./(sqrt(x+4*log(x-2*pi))-1);
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y = ((x-7).^(5/2)+2*sin(pi*sqrt(x)))./(sqrt(x+4*log(x-2*pi))-1)');
title('Lab3 - Numerisk derivering'); 


disp([ '       h       D1        D2      D1-yprim   D2-yprim ']);
h = 0.02;

yprim = -1.68043;
x = 7+h*(0:2)';
y = ((x-7).^(5/2)+2*sin(pi*sqrt(x)))./(sqrt(x+4*log(x-2*pi))-1);
D1 = (y(2)-y(1))/h; %framåt differens
D2 = (-y(3)+4*y(2)-3*y(1))/(2*h); %den nya varianten för att approximera y'(4) 
disp([ h    D1      D2   D1-yprim     D2-yprim ])
  

disp(['Det analytiskt beräknade derivatavärdet är', num2str(yprim)]);
disp(['Med framåt differens får vi ', num2str(D1)]); 
disp(['Med den nya varianten får vi ', num2str(D2)]);
