%Lab 3
%Written by Jeannette Spuhler, 2011-11-15

%Numerisk derivering
%Gerd Eriksson p. 96
%RK4 på y'=1+t-y, y(0) = 1


clear all; clc;

f = inline('1+t-x', 't', 'x'); 

%den exakta lösningen
te = 0:0.01:1; 
ye = exp(-te)+te;

plot(te, ye, '--'); hold on; 
colors = ['r', 'b', 'g']; 

tslut= 1;
h=0.2;%steglängd

%begynnelsevärde
t=0;
y=1;

T = t;
Y=y;
n = tslut./h; %antal tidsteg

%stegar framåt med RK4
for i= 1:n 
    f1=f(t,y);
    f2= f(t+h/2, y+h*f1/2); 
    f3= f(t+h/2, y+h*f2/2);
    f4= f(t+h, y+f3); 
    y=y+(h/6)*(f1+2*f2+2*f3+f4); 
    t=t+h;
    T = [T; t];
    Y = [Y; y];
end
plot(T, Y, '-o');
hold off; 

legend('exakt', 'h= 0.2');
hold off;

xlabel('h');
ylabel('y(t)');
title('Lab3 - RK4'); 






