%Lab 4
%Written by Jeannette Spuhler, 2011-11-21

%stabilitätsanalys
%Bakåt Euler på y'=-y, y(0) = 1

clear all; clc;

%steglängd
h=2.5;

%exakt lösning
te = 0:0.01:10; 
ye = exp(-te);

%begynnelsevärde
t=0;
y=1;
tslut= 10;
T =t;
Y =y;
%Framåt Euler
n = tslut./h; %antal tidsteg
for i= 1:n
    y=y/(1+h);
    t=t+h;
    T = [T; t];
    Y = [Y; y];
end



plot(te, ye, 'r', T, Y);
legend('exakt', 'approximation');
xlabel('t');
ylabel('y(t)');
title('Lab4 - Stabilitätsanalys Bakåt Euler'); 