%Lab 3
%Written by Jeannette Spuhler, 2011-11-21

%Styva problem
clear all; clc;
global k1 k2
k1 = 10^4; 
k2 = 10^-4;
tslut = 0.01;

h=0.00001;%steglängd
%den exakta lösningen
te = 0:h:tslut;
A = 100*exp(-k1*te);
B = 100*k1*(exp(-k2*te)-exp(-k1*te))./(k1-k2);
ye = [A' B'];

%begynnelsevärde
t=0;
y=[100 0]';
T = t;
Y=y';
n = tslut./h; %antal tidsteg

%stegar framåt med Framåt Euler
for i= 1:n 
    y=y+h*fsonderfallstyv(y);
    t=t+h;
    T = [T; t];
    Y = [Y; y'];
end
plot(T, Y(:, 1), T, Y(:, 2), te, A, te, B); 

legend('A', 'B', 'A approximation', 'B approximation');
xlabel('t');
ylabel('Sönderfall');
title('Lab4 - Syva problem'); 
