Numeriska metoder grundkurs II för I2 vt-2010

Senaste nytt!

Välkommen till kursen Numeriska Metoder för I2, vt 2010! KURSANSVARIG är Univ.lektor Lennart Edsberg, edsberg@csc.kth.se

ASSISTENTER på övningar är Katarina Gustavsson (grupp 1) katarina@csc.kth.se, Jeanette Spühler (grupp 2) spuhler@csc.kth.se och Ludvig av Klintenberg (grupp 3) ludvigak@kth.se

FYLL I KURSUTVÄRDERINGEN!

Tryck här för att hämta kursenkäten:

Tryck här för att hämta bokningslistor för LABORATION 3:

Betygshöjningar för dom som gjort en svårare uppgift och fått godkänt på den är PÅ GÅNG
att repporteras!

REDOVISNINGAR LAB 3 KOMMER EJ TAS EMOT EFTER DEN 3/5!

Tiden för bonus på LAB1 och LAB2 har nu gått ut. Det går dock bra att redovisa fortfarande, men det ger ingen bonus.
De som fått LAB1 och LAB2 godkända kan KONTROLLERA det genom att se om LABA är infört på Mina Sidor!
Om detta kursmoment saknas kontakta Lennart, e-mail: edsberg@csc.kth.se
Kom ihåg att samtliga 3 laborationer måste vara godkända för att få ut slutbetyg på kursen!

På den avslutande föreläsningen den 22/3 kl 15-16 deomonstrerades ett exempel på projektredovisning.
Projektet var hämtat från en av fortsättningskurserna i Numme, nämligen DN2221, "Tillämpade Numeriska Metoder I",
vilken handlar om numeriskbehandling av differentialekvationer,
ordinära och partiella med tonvikt på exempel från tillämpningar, se vidare KURSBESKRIVNING av DN2221.
Denna kurs är lämplig som en direkt fortsättning på den introducerande Numme-kurs som du just nu har läst.
Själva projektpresentationen finner du här.

Svar till Del 1, tentan den 17/3 2010: Blå del: 1) 0.9 2a) 1.0 2b) 1.01 3) 1+x/2-x²/2 4a) deltaxn och f(xn) 4b) dxn+1=C(deltaxn)²
5) felet i stort sett prop mot h² 6a) K=0.5, m=1 6b) (0.5,-1,0.5)^T 7a) 9x9 7b) tridiagonal 8a) 4 8b) 4
Del1 av tentan är klar och rapporterad före påsk men del2 kan jag tyvärr inte ha klar förrän den 12/4.

LAB 3 (projektet) finns nu upplagt.
Projektredovisningar kommer att kuna göras t o m vecka 17. Tider för redovisning kommer senare!

YTTERLIGARE svåra uppgifter finns nu insatta i pärmen.

VIKTIGT: Från och med i dag (23/2) krävs anmälan till tentamen!!

TIPS till Lab 2, deluppgift 2, finner du här

FÖRELÄSNING 1 och 2 handlade om ekvationslösning, kap 6 i NAM. De metoder du ska kunna är
Newton-Raphsons metod, sekantmetoden och fixpunktsiteration.
Vidare avsnitt 1.2 i NAM om absolut- och relativfel, korrekta decimaler och korrekta siffror.
En demo gjordes av grunderna i MATLAB.
De MATLAB-program som visades var Newton-Raphson, Sekantmetoden,Fixpunktsmetoden
samt en MATLAB-demo.

FÖRELÄSNING 3 och 4 handlade inledningsvis om lite grundläggande linjär algebra. Därefter minstakvadratmetoden,
NAM kap 2.1-2.2 med demo av hur en rät linje anpassas till mätadata, se rätlinjeanpassning.
Minsta kvadratmetoden fortsatte med NAM 2.3, med tillhörande demoprogram av periodiska data.
Därefter Interpolation NAM 3.1-3.3.1, samt programmet interpolation.

FÖRELÄSNING 5 handlade om interpolation: linjär, kvadratisk, högregrads, kubisk Hermite och
kubisk spline, NAM 3.1-3.3. Demoprogram hermite och spline.
MATLABs funktioner polyfit, polyval, spline och pchip demonstrerades.

FÖRELÄSNING 6 tog upp trapetsregeln, NAM 5.1-5.2.2. Formel och enkelt program visades, därefter trapetsregeln med
en extrapolation (Simpsons formel) samt upprepad extrapolation. Demoprogram till dessa: simpson och upprepad Richardson.
MATLABs quad-funktion visades samt förbehandling av integral: svanskapning m.m.
Slutligen visades numerisk derivering, NAM 1.3 med framåtdifferens och centraldifferens.

FÖRELÄSNING 7 handlade om differentialekvationer, begynnelsevärdesproblem, NAM8.1-8.2
Följande program visades Eulers metod, Eulers metod med extrapolation,
Runge-Kuttas metod (RK4), MATLABs ode45 och ode23

FÖRELÄSNING 8 tog upp system av differentialekvationer med demoexemplet Rävar och kaniner.
Sen gick vi över till högre ordningens differentialekvationer och tittade på ett egenkonstruerat exempel u"+2u'+5u=0, u(0)=1, u'(0)=0.
Motsvarande program finns här. Vi avslutade med att demonstrera begreppet stabilitet.
Samma problem som användes i Föreläsning 7 användes, se NAM 8.6. Motsvarande program stabilitetsundersökning finns här.

FÖRELÄSNING 9 behandlade Randvärdesproblem, NAM 8.7. Samma egenkonstruerade exempel som gavs i Föreläsning 8 användes,
men nu med randvillkoren u(0)=1, u(1)=0. Programmet finns här.
Genom att ändra diff.ekv till u"+2u'+5u²=0, u(0)=!, u(1)=0 påvisades behovet av att kunna lösa system av icke-linjära ekvationer.
Exemplet i NAM 6.9 användes som demoexempel med tillhörande program här .
Numerisk derivering visades som alternativ till analytisk derivering för att bilda jakobianen.

FÖRELÄSNING 10 tog upp praktisk felkalkyl, dvs hur avgör man hur många siffror man ska ta med i svaret om man känner
1) felen i indata, 2) trunkeringsfelen och 3) avrundningsfelen.
Felfortplantningsformeln härleddes, samt en formel för störningsräkning utan användning av derivator.
Följande exempel i Exempelsamlingen räknades: Ex 2.11, 8.2, 8.11

Om du av någon anledning får problem med att logga in på kontot eller med passerkort måste du gå till Delfi på plan 2 och be om hjälp.

Kursanmälan och kurskatalog

För att du ska kunna få dina resultat registrerade måste du ge kommandot
"res checkin numi10"
i ett terminalfönster på en Unix-dator.

Kontrollera regelbundet att dina resultat har blivit korrekt registrerade med kommandot
"res show numi10"

För att anmäla/registrera sig till kursen via nätet klicka på Kursanmälan i menyn till vänster.

För att få tillgång till kurskatalogen och annat som rör kursen måste du ge kommandot
"course join numi10"

När du är klar med kursen ska du skriva kommandot
"course leave numi10"

Matlabfiler till kursen.

Saknar du ~ och ^ i Matlab?

Lägg då till raden:

"xmodmap -e "keycode 55 = asciicircum asciitilde SunFA_Diaeresis""

i filen .dtprofile som finns i din hemkatalog.

www-adressen till denna hemsida för Numme för I2 vt 2010 är
http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/DN1240/numi10/