%Hermiteinterpolation, x, y och k är givna data, NAM-exemplet
x=[0.5 1.5 2.5 3 4 5]';
y=[3 1.5 1.5 1 1 0]';
k=[0 -3/4 -1/3 -1/3 -1/2 0]';
plot(x,y,'o'),hold on
h=diff(x);dy=diff(y);
g=h.*k(1:5)-dy;
c=2*dy-h.*(k(1:5)+k(2:6));
t=0:0.1:1;
for i=1:5
    xt=x(i)+t*h(i);
    yt=y(i)+t*dy(i)+t.*(1-t)*g(i)+t.^2.*(1-t)*c(i);
    plot(xt,yt)
end
title('Hermiteinterpolation (blå) och vanlig interpolation (röd)')
%Vanlig interpolation med 5:e gradspolynom
A=[ones(size(x)) x x.^2 x.^3 x.^4 x.^5];
c=A\y;
xp=0.5:0.01:5;
yp=c(1)+c(2)*xp+c(3)*xp.^2+c(4)*xp.^3+c(5)*xp.^4+c(6)*xp.^5;
plot(xp,yp,'r')
hold off

