Reformera matematikutbildningen!

Professorerna Lennart Carleson, Johan Håstad och Ari Laptev vid KTH skickar i DN Debatt ut ett nödrop från en matematikutbildning i kris på alla nivåer: omotiverade elever och lärare
utan inspiration och kunskaper i grundskola och på gymnasium, och en universitetslärarkår som upplever "en svår tid" med studenter med vikande förkunskaper och snabbt minskande forskningsmedel. Professorerna, tillika ordföranden i olika kommitteer för matematik, anser att "undervisningen måste reformeras på alla nivåer".

Någon egentlig analys varför allt har blivit så dåligt görs inte, men ett huvudbudskap är att mera pengar till forskning i ren matematik vore ett bra medel mot fortsatt erosion. Mer pengar vore säkert bra, men skulle det lösa problemet?

Vad är det egentliga skälet till att matematikämnet idag till stora delar befinner sig i fritt fall och att forskningsresurserna snabbt krymper? Matematik som är mänsklighetens främsta uttryck alla kategorier och som länge haft så hög status och ansetts vara så viktigt? De gamla svaren på frågan om vilken matematik som skall läras ut och hur och varför, verkar inte längre övertygande och nya svar verkar saknas. Och ingen verkar riktigt veta vad man skall göra.

Paradoxalt nog är matematik idag viktigare än någonsin i mänsklighetens historia: hela vårt nya informationssamhälle kan sägas vila på matematik, eller mera precist på automatiserad matematisk beräkning med dator, på samma sätt som industrisamhället kan sägas vila på automatiserad produktion. Bild, ljud, simulering, virtuell verklighet, information, kommunikation, vår nya världs kodord, bygger alla på matematisk beräkning där datorns nollor och ettor transformeras enligt någon matematisk algoritm.

Förhoppningarna på den nya beräkningsorienterade matematiken är stora: Ett exempel bland många är det nya forskningscentret i Berlin med en budget på 5 millioner Euro/år under namnet: Mathematics for Key Technologies: Modelling, Simulation and Optimization of Real-World Processes, som invigdes 20 november 2002 med en "sensational Mathematics Show" inför en tusenhövdad publik, med simuleringar av "virtuella patienter och molekyler" (enligt Society for Industrial and Applied Mathematics News, Jan/Febr 2003).

Det nya i dagen matematiska värld verkar alltså vara BERÄKNING, som förvisso alltid har utgjort en viktig aspekt av matematik, men som i dagens datorvärld har fått en helt ny betydelse. Det verkar som om utmaningen idag, för att ge matematikämnet en ny vitalitet på alla nivåer, är att skapa en syntes av matematisk ANALYS och BERÄKNING, där beräkning kan öppna en ny värld av matematik, och analysen skulle avse matematisk förståelse av beräkningars metodik och resultat.

Kanske kan man göra en parallel med dagens musikundervisning i grundskola/gymnasium, där möjligheten att göra musik med dator nu förändrar undervisningens form och innehåll: ALLA elever kan nu få närma sig musikens värld av melodi, harmoni och rytm på ett konstruktivt sätt och få göra "sin egen musik". Jämfört med den traditionella undervisningen i musik där endast ett litet fåtal kom längre än pianospelets ABC-bok, kan detta innebära en enorm "demokratisering" och spridning av kunskap och färdighet inom musikens område. På samma sätt skulle en moderniserad matematikutbildning, med (matematisk) beräkning som nytt innehåll, kunna öppna en ny värld för många elever bortom den traditionella matematikens formler begripliga endast för ett litet fåtal.

En sådan reformerad matematikutbildning skulle väl kunna tänkas motsvara det som KTH-professorerna söker: "Den pedagogiskt utmanande uppgiften att inkorporera datorer i matematikundervisning måste lösas". Nu saknas inte arbete i denna riktning. I själva verket bedrivs många reformprojekt runtom i världen i denna stil, och vi själva driver ett sådant projekt inom civilingenjörsutbildningen vid sektionen för Kemi- och bioteknik vid Chalmers sedan flera år. Vår hudvudtanke är att i matematikutbildningen vid teknisk högskola skapa en ny syntes av matematisk analys-beräkning-modellering, och därigenom nå en ny integration med utbildning i tekniska ämnen via modern beräkningsteknik. Programmet beskrivs t ex under http://www.math.chalmers.se/cm/Education. Våra kollegor vid Oslo Universitet bedriver reformarbete i samma anda, bland många andra.

Förvisso måste matematikutbildningen reformeras, och mycket reformarbete pågår också (och mycket återstår). Huvdudfrågorna om vilken matematik som skall läras ut och hur och varför, är på väg att få nya svar. Det finns alltså gott hopp om att matematikämnet skall få en injektion och åter kunna blomma upp. Och inte behöva gå samma öde till mötes som latin och klassisk grekiska, som för bara 50 år sedan var en viktig del av gymnasieutbildningen, men som idag nästan helt saknar både elever och lärare.