OMODERN SYN PÅ MATEMATIKEN BAKOM KRISEN En revolution är på gång inom matematiken, framdriven av de nya möjligheter till matematisk beräkning som datorn erbjuder. Men hur skall man komma ur krisen inom ämnet om man bara vill fokusera på studenters bristande förkunskaper och inte vill skärskåda sin egen roll och utbildningens innehåll och form? skriver bland andra professor Claes Johnson. En debattartikel i GP sänder ut ännu en larmrapport om att matematiken är i kris, och nästa dag ökas dramatiken med ett skakande reportage om studenter som knäcks på Chalmers. (Vilket slöseri med mänskliga resurser.) Att matematikundervisningen på alla nivåer befinner sig i kris är en utbredd föreställning, som fått Östros att tillsätta Matematikdelegationen. Ofta torgförs tanken att problemen på till exempel Chalmers främst skulle bero på bristande förkunskaper från gymnasiet, som i både debattartikeln och reportaget. Djupare orsak? Men finns det någon djupare orsak till den kris som alla nu omvittnar så livfullt? Kan det vara så att huvudproblemet egentligen inte främst är studenten utan i stället professorn? Skulle orsaken kunna vara att själva Matematiken som religion med sina präster befinner sig i kris, och att församlingen därför börjar tappa tron? Hädiska tanke! Inte kan väl detta vara möjligt? Jovisst kan det vara så. Sånt händer inom vetenskap, och matematik är en vetenskap: Nya synsätt ersätter gamla i sk paradigmskiften eller vetenskapliga revolutioner, ofta under stor och utdragen vånda, allt enligt den kände vetenskapshistorikern Thomas Kuhn, som noga analyserat fenomenet. En sådan revolution är nu på gång inom matematik, framdriven av de nya möjligheter till matematisk beräkning som datorn erbjuder. Hela vårt nya informationssamhälle med ord, bild och ljud i digital form kan sägas bygga på beräkningsmatematik, vilken är den matematik datorn använder. Datorn är på väg att i grunden förändra matematik som vetenskap, och som verktyg inom hela vårt samhälle. Man kan i dag tala om matematik utan dator, som speglas i den traditionella matematikundervisningen vid Chalmers, med analytiska formler som kärna (se reportaget), samt matematik med dator, som är just den nya beräkningsmatematiken med matematiska algoritmer som kärna. Det finns ingen skarp gräns mellan dessa områden: en algoritm uttrycks i analytiska matematiska formler, som sedan översätts i datorkod, och goda formler kan ge viktig förståelse och insikt. Gemensamt för de matematiker som undertecknat debattartikeln är att de representerar matematik utan dator, det vill sä¤ga ett traditionellt synsätt, och att man anser att huvudproblemet finns utanför den egna gruppen, i bristande förkunskaper hos studenterna. Modern utbildning Hur skulle då en modern matematikutbildning (matematik med dator) kunna se ut? Finns det sånt? Jovisst! Undertecknade har utvecklat ett sådant reformprogram, som i dag används bland annat vid sektion K på Chalmers. Vi kallar vårt program Body&Soul, där Body representerar Beräkning och Soul matematisk analys, se programmets hemsida på www.phi.chalmers.se/bodysoul/. Och faktiskt klarar studenterna på K sina matematikstudier galant, trots att vårt program håller en mycket hög nivå och att matematik är svårt! Många är häpnadsväckande duktiga och ytterst få misslyckas helt. Vi anser att vi visat en väg mot en både begriplig och användbar modern utbildning. Vi jobbar vidare med en gymnasievariant enligt principen att den översta tegelstenen måste placeras efter vetenskapens nuvarande ståndpunkt och de övriga stenarna därunder, så att kunskapsbyggnaden bär. Debatt saknas Nu borde väl debatten vara livlig om vårt program, om det skulle kunna bidra till att lösa krisen? Men debatten saknas. Vi vet detta av erfarenhet från försök till debatt på Chalmers och i GP och DN, som alla besvarats med tigande. Vi tror att orsaken till denna tystnad är att det fordras expertkunskaper i beräkningsmatematik för att konstruktivt kunna debattera (den översta avgörande stenen i) modern matematikutbildning, och vi ser inte att denna kunskap finns bland alla undertecknarna av debattartikeln, ej heller bland Matematikdelegationens alla ledamöter. Kanske kan man i detta sammanhang tala om bristande förkunskaper? Vem skulle kunna säga att vi har fel? Vem skulle våga säga att vi kanske har ganska rätt? Sök svaren Men problemet kvarstår: Hur skall man komma ur krisen om man inte vill debattera? Om man inte vill reformera? Om professionella matematiker inte kan komma överens om var matematik som vetenskap står i dag? Om man bara vill fokusera på studenters bristande förkunskaper och inte vill skärskåda sin egen roll och utbildningens innehåll och form? Om Matematikdelegationen inte vill ha med expertis på beräkning och inte vill söka svar på frågor om vad och varför? Till slut: Naturligtvis skall man ha differentierade matematikprogram efter behov och intresse, på alla nivåer. Vi har själva länge pläderat för att införa detta på Chalmers, dock utan att få något gehör. Kenneth Eriksson professor i tillämpad matematik Högskolan i Trollhättan Claes Johnson professor i tillämpad matematik, Chalmers Anders Logg doktorand i tillämpad matematik, Chalmers Nils Svanstedt professor i matematik Göteborgs Universitet Johan Hoffman dr Courant institute of mathematical sciences, NY, USA