Föreläsning 13 - Repetition inför tentan
RepetitionDetta är en repetitionsföreläsning. Den täcker inte hela kursen, men går igenom stora delar av den. Kursen kan sägas bestå av en teori- och en praktikdel. Teoridelen täcks av föreläsningsanteckningar och kursbok. Praktikdelen av kursen går ut på att kunna tillämpa de "metoder" som beskrivits. Mängden tillämpningar är obegränsad. All tillämpning bör i princip motiveras, ofta på flera olika sätt. DatalogiVad var datalogi nu igen? Datalogi är läran om datastrukturer och algoritmer, dvs hur man kan organisera och hålla reda på data samt hur dessa data kan utnyttjas enligt en steg-för-steg-beskrivning för att (effektivt) lösa något problem.
Ytterligare ett centralt begrepp i kursen är abstraktion. AbstraktionI SAOB (Svenska akademiens ordbok) kan man bland annat hitta följande utdrag:
I datalogi:
insert(x), exists(x) .
Vi har sett åtminstonde två implementationer av detta under kursen.
I labb3 använde ni ett binärt sökträd för att implementera en abstrakt
ordlista. På föreläsning 6 om hashning talade vi om en ordlista implementerad
mha ett bloomfilter.
DatastrukturerDatastrukturer används för att lagra och använda data. I kursen har åtminstonde följande datastrukturer tagits upp:
Vi har definerat dessa datastrukturer abstrakt - vi är överrens om hur de bör funka. Dessutom har vi implementerat dem. Sedan har vi använt dem på ett abstrakt vis - utan att behöva bry oss om hur de var implementerade. I kursen ingår både och - att förstå hur de funkar och förstå dem på ett abstrakt plan. AlgoritmerAlgoritmer används för att lösa problem. En algoritm utnyttjar en eller flera olika typer av datastrukturer och det är rätt datastruktur i kombination med rätt algoritm som gör algoritmen effektiv. I kursen har åtmionstonde följande algoritmer tagits upp:
Det finns också en mängd namnlösa småalgoritmer som ingår i de ovanstående. Givetvis är det viktigt att förstå hur ett binärt träd byggs upp innan man kan söka i det, hur en hashtabell eller en boolesk hashtabell fylls i innan sökning kan ske och så vidare. Hur man sätter in något i en datastruktur kan ju också beskrivas som en algoritm... Algoritmer jämförs genom antalet operationer som måste utföras givet ett antal element eller mer grovt med komplexitetsberäkningar, där komplexiteten anges med en funktion av viss storleksordning, Ordo, O(f(N)). Här är en på intet sätt uttömmande tabell över några algoritmer och deras tidskomplexitet. Kom ihåg att det inte räcker att kunna dessa utantill. Man måste kunna resonera för varför det är så.
Naturligtvis är ju tex O(log(n)-1) = O(log(n)). Man mäter komplexitet i enkla operationer (tex: en addition, en multiplikation eller en jämförelse). Man måste naturligtvis definera vad man menar med de i uttrycket ingående variablerna och vilka förutsättningar som gäller. Samma algoritm har olika tidskomplexitet vid olika förutsättningar. Ofta (men inte alltid) är man intresserad av det värsta fallet, de förutsättningar som gör att algoritmen tar längst tid. Här är tex hur lång tid det tar (hur många jämförelser det går åt för) att hitta ett värde i ett binärt sökträd i några olika fall:
Om man vet att det sökta finns och bara vill konstatera var i trädet det finns behöver man inte kontrollera den nedersta noden. Då blir värsta fallet: log(n)-1 och snittet ungefär: log(n)-2. Detta uppstår aldrig i binära sökträd som vi definerat dem... Men om insättningen i det binära trädet gick dåligt ligger alla värden i en tarm och då blir sökningen som i en enkellänkad lista:
Om man vet att det sökta finns och bara vill konstatera var i listan det finns behöver man inte kontrollera den nedersta noden. Då blir värsta fallet: n-1 och snittet: (n-1)/2. OBS. Oftast har man ingen aning om det sökta finns eller inte... InstuderingstipsFör varje datastruktur och algoritm gäller att åtminstonde kunna:
TentanMest problemfrågor, tex:
Bonus och hjälpmedel
Tid och plats:
KursutvärderingEn "mittkursutvärdering" har genomförts. Så småningom kommer en kursenkät läggas upp på hemsidan. Gör den när du är klar med kursen. Kursenkäten och mittkursutvärderingen kommer att ligga till grund för kursanalysen som kursledaren gör när kursen är slut. Denna kommer i sin tur att påverka utformningen av nästa års kursomgång. Förra årets kursanalys finns på kurshemsidan. |