Numeriska metoder grundkurs II för Open1 vt-2009

Senaste nytt!

Tentan från den 27/5 är nu färdigrättad och Ladok-rapporterad.
Tentorna finns att hämta ut på CSC-skolans expedition

Vänligen svara på kursutvärderingsfrågorna!!

Det är dåligt med svar på kursutvärderingen, den 10/6 hade bara 12 svarat!!

Tryck här för att hämta kursenkäten:

Rapporterna till Lab 3 kommer att vara rättade senast den 8/5
(eventuellt hinner jag inte klart med alla, utan några kan få väntas till måndag 11/5)
och finns då på expeditionen för avhämtning. Om något behöver
kompletteras står detta skrivet på framsidan tillsammans med
senaste datum då kompletteringen ska lämnas in.

Ett extra (och sista) tillfälle att redovisa labbar som är kvar
erbjuds den 6/5 kl 9-11 i röd sal. De som önskar utnyttja detta
tillfälle: skicka ett e-mail till Lennart och meddela detta.

Del 1 av tentan den 11/3 är färdigrättad. 90 studenter deltog och av dom blev 61 godkända.
Gränsen för godkänt sattes till 13p.

Del 2 är nu färdigrättad. Om denna del ger ett högre betyg än E kommer detta betyg
(D, C, B eller A) att rapporteras.

Nästa tentatillfälle blir den 27/5, 9-12 i E- och M-salar.

Projektet (Lab 3)

Muntliga redovisningar är nu klara och dom gick väldigt bra.
Det märktes att ni lagt ner mycket jobb på att göra bra presentationer!

Den skriftliga rapporten ska var inlämnad senast den 16/4 2009.
Den kan lämnas i pappersform till expeditionen, Osquars Backe 2 eller skickas som pdf-fil till mig: edsberg@csc.kth.se
Kom ihåg att på framsidan skriva era namn, personnummer, kursens namn: DN1240 Numeriska metoder II för OPEN-1,
datum för inlämning och om ni vill: en illustrerande figur.

ProjOpen-1: Varpan (Newtons kraftekvation)
ProjOpen-2: Metallröret (Värmeledning)
ProjOpen-3: Rymdskeppet Futten (Newtons kraftekvation)
ProjOpen-4: Vindkastet (Newtons kraftekvation)
ProjOpen-5: Flödespaketet (Stationär flödesdynamik)

Projektet ska redovisas muntligt och skriftligt. Anvisningar finner du här
Handledning kommer att finnas den 24/3 15-17, 25/3 13-15 och 26/3 10-12.
På lappen med projektbeskrivningen finns datum, tid och plats då projektet
ska redovisas muntligt: 1/4, 2/4 och 3/4.

Senaste dag för inlämning av rapporten är den 16/4.

Extra redovisningstillfälle av Lab 2

Fredagen den 6/3 kl 12-14 i röd och orange kommer vi att ta emot redovisningar av lab 2.
Detta gäller endast de som är klara med alla uppgifter och som vill ha HELA lab 2 godkänd.
Obs att vi endast tar emot redovisningar vid detta tillfälle, dvs vi kommer inte ha möjlighet
att hjälpa till med labbuppgifter.

Saknar du ~ och ^ i Matlab? (27 jan.)

Lägg då till raden:

"xmodmap -e "keycode 55 = asciicircum asciitilde SunFA_Diaeresis""

i filen .dtprofile som finns i din hemkatalog.

FÖRELÄSNING 1 den 21/1-09 handlade om ekvationslösning, kap 6 i NAM.
Metoder för lösning av en ekvation f(x)=0 beskrevs och demonstrerades
med Matlabprogram. Uppritning av f(x) för att lokalisera nollställen samt
Newton-Raphsons metod och sekanmetoden gicks igenom, svarande mot
NAM 6.1, 6.4 och 6.5 - Följande Matlabprogram visades
grafritning, Newton-Raphsons metod, sekantmetoden

FÖRELÄSNING 2 den 22/1-09. Fortsättning på ekvationslösning, nu med
Fixpunktsmetoden, 6.6 i NAM. Vidare behandlades begreppen linjär och
kvadratisk konvergens, och som avslutning på ekvationslösning visades
Matlabs funktion roots för bestämning av alla rötter till en polynom-
ekvation. - Följande Matlabprogram visades
fixpunktsmetoden, kvadratisk konvergens
Slutligen beskrevs begreppen noggrannhet samt störningsräkning, NAM 1.2
störningsräkning

FÖRELÄSNING 3 den 28/1-09. Exempel på linjära ekavtionssystem presenterades.
Exemplen byggde på interpolation, dvs att anpassa en kurva genom givna punkter.
Ett Matlab-program för anpassning av ett andragradspolynom
till tre punkter visades andragradspolynom
För att bygga upp Matlabkunskaperna visades även ett demoprogram för vektorer
och matriser. Slutligen presenterades minstakvadratmetoden i fallet
anpassning av rät linje till mätdata, men inget Matlabprogram än.

FÖRELÄSNING 4 den 4/2-09. Vi repeterade grunderna för minstakvadrat (MK)-problem
Överbestämt linjärt ekv.system, normalekvationer, residualvektor, NAM 2.2
Exempel 2, sid 15 i NAM med Matlabprogram Ex2
Generell beskrivning av MK-metoden enligt NAM 2.3 exemplifierat av EXsaml Ex 4.6, tidvattenståndet i Nordsjön.
Exempel på icke-linjära modeller som kan skrivas om på linjär form, Ex 3, NAM sid 17
Interpolation enligt NAM 3.1 med exempel. Runges fenomen, NAM 3.2, samt exempel.

FÖRELÄSNING 5 den 5/2-09. Föreläsningen handlade om styckvis interpolation dels med räta linjer,
dels med 3:e gradspolynom, enligt NAM 3.3. Demonstration av Hermiteinterpolation
med givna ki-värden och med ki-värden baserade på differensapproximation av
derivatan s.k. fuskspline . Inledande om kubiska splines.

FÖRELÄSNING 6 den 11/2-09. Vi avslutade kapitlet interpolation med kubiska splines, avsnitt 3.3.2 i NAM.
En demonstration av kubiska splines gjordes.
Nästa avsnitt är kap 5, Numerisk integration (Kap 4 hoppar vi över). Vi gick igenom 5.2.1 och demonstrerade
trapetsregeln + Richardsonextrapolation .
Avslutningsvis påminde kursledaren om sista bonusdatum för Lab1 på fredag 13/2.

FÖRELÄSNING 7 den 18/2-09. Vi avslutade kapitlet numerisk integration med att visa hur Matlab-funktionen quad anropas.
Sen gick vi tillbaks till kapitlet Ekvationer och ekvationssystem, NAM kap 6. Vi repeterade först lösning av f(x)=0 med
Newton-Raphsons metod. Därefter presenterades exemplet i 6.9, först på tavlan sedan som Matlabprogram .
Interpolation med sinuskurva enligt NAM 6.9.2 visades med ett annat program
och slutligen icke-linjär minstakvadratanpassning med Ex i NAM 6.10.1

FÖRELÄSNING 8 den 20/2-09. Handlede om numerisk lösning av ordinära diff.ekv. Gick igenom Eulers metod och
visade programmen Eulerplot och Eulernoggrannhet. Gick igenom Runge-Kuttas metod och demonstrerade dess goda
noggrannhetsegenskaper RK. Något sades om ode23 och ode45 i Matlabbiblioteket, men mer kommer.

FÖRELÄSNING 9 den 26/2-09.
Numerisk lösning av högre ordningen begynnelsevärdesproblem omskrivna som system av första ordningens
begynnelsevärdesproblem. Föreläsningsanteckningar finns här.
Vi gick igenom hur man löser en andra ordningens diffekvation omskriven som ett system av första ordningens diffekvationer.
Vi gick även igenom ett matlabprogram med tillhörande funktion som löser problemet med Eulers metod och med ODE45.

Vi pratade också om fenomenet INSTABILITET. En kort sammanfattning om detta finns i föreläsningsanteckningarna.
Kort sagt så kan man få problem om steglängden, h, väljs för stor. Om ni kör matlabprogrammet ovan med steglängden h=0.5
i Eulers metod så kommer detta att synas på plotten. Lösningen växer i tiden, vilket är orimligt för problemet vi löser. Den är INSTABIL!

FÖRELÄSNING 10 den 5/3-09.
Numerisk lösning av randvärdesproblem. Föreläsningsanteckningar finns här.
Ett matlabprogram som löser uppgift 7.16 i exempelsamlingen finns här.
Som ett exempel på ett randvärdesproblem, löste vi balkproblemet. Här finns tillhörande Matlabkod.

Välkommen till kursen!

KURSANSVARIG är Univ.lektor Lennart Edsberg, edsberg@csc.kth.se

ASSISTENTER på övningar är Gleb Zevkov (grupp 1), Jonatan Freilich (grupp 2) och Katarina Gustavsson (grupp 3)

För att du ska komma igång fort och bra rekommenderas du att läsa igenom dessa kurshemsidor så att du vet vad som gäller för kursen och hur du ska planera ditt arbete.

Innan det första laborationspasset är det bra om du loggar in på ditt konto för att registrera dig i det resultatsystem som beskrivs nedan. Om du av någon anledning får problem med att logga in på kontot eller med passerkort måste du gå till Delfi på plan 2 och be om hjälp.

Kursanmälan och kurskatalog

För att du ska kunna få dina resultat registrerade måste du ge kommandot
"res checkin numo09"
i ett terminalfönster på en Unix-dator.

Kontrollera regelbundet att dina resultat har blivit korrekt registrerade med kommandot
"res show numo09"

För att anmäla/registrera sig till kursen via nätet klicka på Kursanmälan i menyn till vänster.

För att få tillgång till kurskatalogen och annat som rör kursen måste du ge kommandot
"course join numo09"

När du är klar med kursen ska du skriva kommandot
"course leave numo09"

Matlabfiler til l kursen.